Question

برهن رياضيا على أن السعة المكافئة لمتسعتين مربوطتين على التوالي أقل من سعة أي منهما

مرحبا بكم في موقع المتصدر الاول يسرنا أن نقدم لكم إجابات العديد من اسئلة المناهج التعليمية ونقدم  لكم ملخصات المواد الدراسية التعليمية وحل الواجبات للطلاب وشرح الدروس التعليمية لكل الصفوف الدراسية التعليمية تحت إشراف كادر من المعلمين والمعلمات المتميزين في مجال التعليم التربوي كما يسرنا أن نقدم لكم حل السؤال التالي: برهن رياضيا على أن السعة المكافئة لمتسعتين مربوطتين على التوالي أقل من سعة أي منهما

برهن رياضيا على أن السعة المكافئة لمتسعتين مربوطتين على التوالي أقل من سعة أي منهما

والاجابة الصحيحة هي

Answer 1

والاجابة الصحيحة هي

1/C = 1/(C₁) + 1/(C₂)
C = ((C₁×C₂))/((C₁+C₂ )) بتوحيد المقامات والقلب
C C1 + C C2 = C1 C2 ( C1C2 بقسمة طرفي المعادلة على )
1/(C₁) + 1/(C₂) = 1 والآن لدينا حدان مجموعهما يساوي واحد وهذا يعني إنَّ أي منهما أقل من الواحد .
1/(C₁) < 1 → C1 < 1 .
1/(C₂) < 1 → C2 < 1 .
دائرة ( R . C Circuit ) هذه الدائرة مؤلفة من متسعة سعتها ( C ) ومقاومة الدائرة ( R ) مربوطتين مع بطارية فولتية مستمرة ( V ) بمفتاح .
لنفرض أنَّ مقاومة الدائرة هي مقاومة مصباح كهربائي قبل غلق الدائرة وفرق الجهد عبر لوحي المتسعة تساوي صفراً . بعد عملية غلق الدائرة تبدأ عملية الشحن بتيار الحد الأعظم  ويستمر التيار بالتناقص وفرق الجهد عبر لوحي المتسعة بالنمو حتى يصبح فرق الجهد عبر لوحي المتسعة مساوياً لفرق جهد البطارية عندها تتوقف عملية الشحن والتيار خلال الدائرة يصبح صفراً حيث نلاحظ لحظة الشحن يكون توهج المصباح ساطعاً ثم يختفي ويتلاشى كأن البطارية انفصلت عن المصدر .
ولحساب قيمة التيار الأعظم عند غلق الدائرة :-
التيار = فرق جهد المصدر \ المقاومة .
i = V / R
أما فرق الجهد عبر لوحي المتسعة فإنها تساوي فولتية المصدر :-
VC = Vالمصدر
ويمكن حساب مقاومة المتسعة لتيار الشحن من العلاقة :-
r = V / I
لذا فإنَّ التيار الكلي للدائرة تكون :-
I = V/((R+r) )
أمَّا لحساب كمية الشحنة الكلية ( Q ) :-
Q = C × ΔV
يقصد ب ( ΔV ) المجموع الجبري لفروق الجهد للدائرة أمَّا لحساب مقدار الطاقة المختزنة بين لوحي المتسعة :-
W = ½ Q ΔV
وخير مثال على ذلك مثال ( 8 ) ص ( 43 ) .
المقدار الأعظم لتيار الشحن لحظة غلق المفتاح .